Lara Croft – a famosa personagem feminina da indústria dos games – é uma arqueóloga que explora

Lara Croft – a famosa personagem feminina da indústria dos games – é uma arqueóloga que explora

UEL 2022 / QUESTÃO 22

Lara Croft – a famosa personagem feminina da indústria dos games – é uma arqueóloga que explora tumbas, templos e campos. Em uma de suas missões, para abrir a Caixa de Pandora, realiza um salto entre dois rochedos, com desnível d, separados por um poço em chamas.

Ao chegar do outro lado, observa que a Caixa de Pandora está protegida por um encantamento que somente cessa ao se conhecer o valor de d.

Para ajudá-la, saiba que o salto coincide com um trecho de parábola, no plano cartesiano, que passa por três pontos: P = (0, d), M = (5, 10) e Q = (13, 0), onde P marca o início do salto, M é o vértice da parábola, e Q delimita o final do trecho, conforme a figura.

Com base no texto e na figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do desnível d.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Houve sempre, entre os homens, um esforço pouco nobre para desacreditar as Sereias, acusando-as

GABARITO:

RESOLUÇÃO:

Seja f : R → R a função dada por f(x) = ax² + bx + c e cujo gráfico, no intervalo [0, 13], é o trecho de parábola descrito pelo enunciado. Sejam x1 e x2 as raízes de f. Das Relações de Girard, sabemos que:

Por outro lado, como 5 é o x do vértice da parábola, sabemos que:

Consequentemente:

E, portanto, x1 + x2 = 10. Como 13 é uma das raízes de f, então a outra raiz é −3. Deste modo, podemos escrever f na forma fatorada como f(x) = a(x + 3)(x − 13). Como f(5) = 10, obtemos que 10 = f(5) = a(5 + 3)(5 − 13), o que permite concluir que 10 = a8(−8) e, consequentemente,

Desta forma, obtemos que  Por fim, pelo enunciado, sabe-se que f(0) = d. Logo

Resposta Alternativa

Sabe-se que o vértice da parábola a divide em duas partes simétricas. Como a distância de uma das raízes (13) ao x-vértice (5) é oito unidades, então a outra raiz também deve distar as mesmas 8 unidades. Consequentemente, as raízes são −3 e 13. Daí o resto segue como discutido anteriormente.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Lara Croft é uma personagem bastante popular na cultura contemporânea. Na indústria dos games, assim como no universo da propaganda, circulam significados e representações sobre diferentes

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UEL 2022 com Gabarito e Resolução