Em cada partida de um jogo disputado por dois jogadores, há sempre um vencedor, ou seja, não há empates

OBMEP 2022 - QUESTÃO 02 Em cada partida de um jogo disputado por dois jogadores, há sempre um vencedor, ou seja, não há empates. Cada jogado...

OBMEP 2022 - QUESTÃO 02

Em cada partida de um jogo disputado por dois jogadores, há sempre um vencedor, ou seja, não há empates. Cada jogador começa o jogo com 100 pontos. Quem vence uma partida soma 5 a seus pontos, e quem perde uma partida subtrai 2 de seus pontos. O jogo termina quando a soma dos pontos dos dois jogadores passar de 300. Após o encerramento do jogo, quantas partidas foram realizadas?

(A) 20

(B) 32

(C) 33

(D) 34

(E) 50

QUESTÃO ANTERIOR:

- As vagas de um estacionamento estão numeradas de 1 a 99. Todas as vagas com número ímpar estão ocupadas, e as demais estão vazias. Quantas vagas estão ocupadas?

GABARITO:

(D) 34

RESOLUÇÃO:

Como cada jogador tem 100 pontos, a soma inicial é de 100 + 100 = 200 pontos. Em cada partida o vencedor soma 5 pontos, e o perdedor subtrai 2 pontos; ou seja, em cada partida são somados 5 - 2 = 3 pontos à soma total. Dessa forma, o jogo terminará quando forem acrescentados mais do que 300 - 200 = 100 pontos. Como 102 é o primeiro múltiplo de 3 que é maior do que 100, serão necessárias 102 + 3 = 34 partidas para o jogo terminar.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Os símbolos empregados na escrita musical indicam a duração de cada nota em relação à semibreve. As durações correspondentes a alguns deles estão descritas na tabela abaixo.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas OBMEP 2022 com Gabarito e Resolução