Marcelo usa palitos para fazer quadriculados como na figura. Para fazer um quadriculado 2 x 2 ele usa 12 palitos

OBMEP 2022 - QUESTÃO 02 Marcelo usa palitos para fazer quadriculados como na figura. Para fazer um quadriculado 2 x 2 ele usa 12 palitos, e ...

OBMEP 2022 - QUESTÃO 02

Marcelo usa palitos para fazer quadriculados como na figura. Para fazer um quadriculado 2 x 2 ele usa 12 palitos, e assim por diante. Quantos palitos ele precisará para fazer um quadriculado 5 x 5?

(A) 50

(B) 55

(C) 60

(D) 80

(E) 100

QUESTÃO ANTERIOR:

- Quanto é 100 × 101?

GABARITO:

(C) 60

RESOLUÇÃO:

Em um quadriculado n x n há n + 1 fileiras de palitos horizontais e n + 1 fileiras de palitos verticais, e cada uma dessas fileiras tem n palitos. Portanto, o número total de palitos em um quadriculado n x n é 2 x n x (n+1). Logo, um quadriculado 5 x 5 tem 2 x 5 x 6 = 60 palitos. Isto também pode ser visto na ilustração ao lado.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Duas placas de sinalização foram colocadas no início de uma ponte sobre um rio. Uma placa indica a largura máxima permitida e a outra, o peso máximo permitido para os veículos que pretendem passar por ela. Qual dos caminhões a seguir pode passar por essa ponte?

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas OBMEP 2022 com Gabarito e Resolução