Um grupo de meninos e meninas brinca de roda. Nessa roda

OBMEP 2022 - QUESTÃO 17 Um grupo de meninos e meninas brinca de roda. Nessa roda - 7 meninas têm uma menina à sua direita; - 9 meninas têm u...

OBMEP 2022 - QUESTÃO 17

Um grupo de meninos e meninas brinca de roda. Nessa roda

- 7 meninas têm uma menina à sua direita;

- 9 meninas têm um menino à sua direita;

- 2/5 dos meninos têm um menino à sua esquerda.

Quantas crianças há nesse grupo?

(A) 29

(B) 30

(C) 31

(D) 32

(E) 33

QUESTÃO ANTERIOR:

- João montou oito dados idênticos a partir da planificação da figura, e com eles formou um cubo. Qual é a menor soma possível para os 24 números que aparecem nas faces do cubo?

GABARITO:

(C) 31

RESOLUÇÃO:

Cada menina tem um menino ou uma menina à sua direita. Portanto, das duas primeiras informações dadas podemos concluir que há um total de 7 + 9 = 16 meninas. Da terceira informação podemos concluir que 1 - (2/5) = 3/5 dos meninos têm uma menina à sua esquerda, ou seja, 3/5 dos meninos representa o total de meninos com um menino à sua direita (9). Portanto, há um total de (5/3) x 9 = 15 meninos. Finalmente, podemos concluir que o grupo inteiro tem 16 + 15 = 31 integrantes. Um esboço de como a roda pode ter sido formada é o seguinte:

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Priscila escreveu um número em cada um dos círculos vazios da figura, de modo que a soma dos quatro números escritos ficou igual à soma dos três números ligados pela linha vertical e igual à soma dos três números ligados pela linha horizontal. Qual é a soma dos quatro números que Priscila escreveu?

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas OBMEP 2022 com Gabarito e Resolução