De um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 20 cm por 6√2 cm por 6√2 cm serão retirados dois cubos, cujos lados medem x cm

UNESP 2023 - QUESTÃO 89 De um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 20 cm por 6√2 cm por 6√2 cm serão retirados dois cubos, cujos lados...

UNESP 2023 - QUESTÃO 89

De um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 20 cm por 6√2 cm por 6√2 cm serão retirados dois cubos, cujos lados medem x cm. Esses cubos têm três arestas contidas em três arestas do paralelepípedo e uma das faces contida em uma mesma face quadrada do paralelepípedo.

Ao adotar o valor máximo para x, o volume do prisma remanescente, após a retirada dos cubos, será igual a:

(A) 36(40 - 3√2) cm³

(B) 108(10 - √2) cm³

(C) 30(9 - √2) cm³

(D) 36(10 - 3√2) cm³

(E) 30(10 - 3√2) cm³

QUESTÃO ANTERIOR:

- O alumínio é um metal valorizado por ter baixa densidade e baixa temperatura de fusão, o que o torna ideal para a fabricação de embalagens baratas, resistentes e de fácil reciclagem, além de amplo uso na fabricação de veículos.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

1) O máximo valor “adotado” para x, deve ser 3√2 cm, de acordo com a figura.

2) De acordo com o enunciado o volume V, em cm³, do sólido remanescente (que não é prisma), é

V = 20 . 6√2 . 6√2 – 2 . x³ ⇔

⇔ V = 1440 – 2x3 ⇒ V = 1440 – 2 . (3√2)³ ⇔

⇔ V = 1440 – 108√2 ⇔ V = 36 (40 – 3√2)

GABARITO:

(A) 36(40 - 3√2) cm³

PRÓXIMA QUESTÃO:

- A tabela indica o chaveamento de 8 times que chegaram às quartas de final de um torneio de futebol. Nos jogos de quartas de final, as porcentagens ao lado de cada time indicam sua probabilidade de seguir adiante no torneio. Nos jogos da semifinal, as probabilidades de cada time dos grupos E e F são iguais a 50%.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNESP 2023 (1ª fase) com Gabarito e Resolução