Nos instrumentos musicais de corda, as cordas apresentam diferentes espessuras e diferentes densidades lineares de massa

UNESP 2023 - QUESTÃO 81

Nos instrumentos musicais de corda, as cordas apresentam diferentes espessuras e diferentes densidades lineares de massa, para que aquelas que emitem sons mais graves não precisem ser muito longas, o que inviabilizaria a construção do instrumento.

Detalhes das cordas de um violoncelo

Para ilustrar o fato de que cordas que emitem sons mais graves precisariam ser muito longas, considere duas cordas, 1 e 2, ambas com extremidades fixas, que apresentem espessuras iguais, mesma densidade linear de massa e que estejam submetidas à mesma força de tração.

Quando essas cordas vibram em seus modos fundamentais, a frequência da onda sonora emitida pela corda 1 é 150 vezes maior do que a frequência da onda sonora emitida pela corda 2. Sabendo que a corda 1 mede L1 = 5 cm, o comprimento L2 da corda 2 deve ser de

(A) 7,5 m.

(B) 8,0 m.

(D) 2,5 m.

(E) 1,5 m.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Um raio de luz monocromática, propagando-se pelo ar, incide sobre um líquido em equilíbrio contido em um recipiente, é refratado e passa a propagar-se por esse líquido em uma direção inclinada de um ângulo α em relação à superfície do líquido, conforme a figura.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

(I) A intensidade da velocidade dos pulsos que se propagam ao longo das cordas 1 e 2 é a mesma, já que as duas cordas estão sujeitas à mesma força de tração, T, tendo ambas a mesma densidade linear de massa, p.

De fato, pela Fórmula de Taylor: