Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda

QUESTÃO 10 Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, po...

QUESTÃO 10

Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:

p = 16.000 - 2q

Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:

(A) Uma receita nula.

(B) Uma receita positiva de R$ 480 milhões.

(C) Uma receita negativa de R$ 24 milhões.

(D) Uma receita positiva de R$ 24 milhões.

(E) Uma receita negativa de R$ 480 milhões.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00.

GABARITO:

(E) Uma receita negativa de R$ 480 milhões.

RESOLUÇÃO:

Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço:

p = 16.000 - 2q  (*)

Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade distributiva, temos:

R(q) = (16.000-2q) ⋅ q

R(q) = 16.000q - 2q² (**)

 

Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por:

R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000)²  = -480.000.000,00 reais.

Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m². Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm², quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Questões de Matemática Empresarial com Gabarito