ENEM 2010: João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua

ENEM 2010: João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto possível pode ser ...

ENEM 2010: João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto possível pode ser representado por uma sequência de 7 letras.

Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele sairá da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o número indicado entre as letras informa o custo do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades.

Como João quer economizar, ele precisa determinar qual o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes.

Examinando a figura, percebe que precisa considerar somente parte das sequências, pois os trajetos ABCDEFA e AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta 1 min30s para examinar uma sequência e descartar sua simétrica, conforme apresentado.

O tempo mínimo necessário para João verificar todas as sequências possíveis no problema é de

a) 60 min.

b) 90 min.

c) 120 min.

d) 180 min.

e) 360 min.

RESOLUÇÃO:

O número de possibilidades de João efetuar as visitas é igual a  que representa todas as ordens possíveis, tendo-se descartadas as simétricas.

Como João gasta 1 min 30s = 90 segundos para cada sequência, então para verificar todas as sequências possíveis, o tempo mínimo necessário é igual a 60 . 90 segundos = 90 minutos.

GABARITO:

b) 90 min.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- ENEM 2010: O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ENEM 2010 (1º e 2º Dias) com Gabarito