FAMERP 2023: Uma partícula de massa 4,0 × 10⁻⁹ kg, eletrizada com carga 2,0 × 10⁻⁹ C

FAMERP 2023: Uma partícula de massa 4,0 × 10⁻⁹ kg, eletrizada com carga 2,0 × 10⁻⁹ C, desloca-se com velocidade constante de 500 m/s por uma região na qual existe um campo elétrico uniforme. A velocidade da partícula tem direção horizontal e está contida no plano determinado pelos eixos x e y do referencial mostrado na figura.

a) Considerando que, inicialmente, essa partícula esteja sujeita apenas às ações do campo gravitacional e do campo elétrico e que g = 10 m/s², calcule a intensidade da força elétrica, em newtons, que atua sobre essa partícula e determine, usando o referencial da figura, a direção e o sentido dessa força, justificando suares posta com base nas leis de Newton.

b) Ao se aplicar um campo magnético nessa região, a partícula passa a realizar um movimento circular e uniforme, de raio igual a 0,50 m e com velocidade de módulo 500 m/s, no plano determinado pelos eixos x e y do referencial mostrado na figura. Calcule, em teslas, a intensidade do campo magnético aplicado. Apresente, usando o referencial da figura, a direção desse campo, justificando sua resposta com base nas leis de Newton e em uma regra prática que determine essa direção.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) A partícula mantém sua velocidade vetorial constante e, pela 1ª Lei de Newton, a força resultante é nula, ou seja, a força gravitacional, vertical e para baixo, equilibra a força elétrica, vertical e para cima, representadas na figura que se segue.

Módulo da força elétrica = Módulo do peso ou força gravitacional

Fe = P

Fe = m g

Fe = 4,0 . 10⁻⁹ . 10 (N)

Fe = 4,0 . 10⁻⁸ N

A força elétrica tem direção e sentido do eixo z.

b) A partícula com carga positiva, de acordo com a regra da mão esquerda, realiza um movimento circular e uniforme, no plano xy, pela aplicação de um campo magnético uniforme na direção do eixo z. Nesse caso, a força magnética(FM) faz o papel da componente centrípeta (Fcp) da força resultante.