FUVEST 2023: O efeito Doppler é caracterizado pela detecção de uma frequência diferente daquela emitida pela fonte

FUVEST 2023: O efeito Doppler é caracterizado pela detecção de uma frequência diferente daquela emitida pela fonte

FUVEST 2023: O efeito Doppler é caracterizado pela detecção de uma frequência diferente daquela emitida pela fonte, devido ao movimento relativo entre fonte e observador. Ele possui diversas aplicações, seja na medicina, astronomia ou ainda em sonares de velocidade, nos quais a velocidade de um objeto é medida comparando-se a frequência sonora emitida com aquela que é detectada.

Considere um sonar de velocidade que envia ondas sonoras de 0,10 MHz em direção a um veículo que se aproxima com velocidade desconhecida.

a) Calcule o comprimento de onda emitido pelo sonar.

b) Suponha que exista um detector de ondas sonoras no carro. Calcule a frequência detectada por este detector considerando que o carro se aproxima do sonar com velocidade de 30 m/s.

c) Encontre a velocidade do veículo sabendo que o sonar detecta uma frequência de 0,15 MHz refletida de volta, do carro para o sonar.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) Trata-se de uma aplicação direta da Equação Fundamental da Ondulatória:

Vs = λsonar f

Sendo Vs = 300m/s e f = 0,10MHz = 0,10 . 10⁶Hz, vem:

300 = λsonar 0,10 . 10⁶ ⇒ λsonar = 3000 . 10⁻⁶ m

λsonar = 3,0mm

b) Admitindo-se o sonar (fonte de ondas) em repouso, segue-se que:

Da qual:

fd = 0,11MHz

c) Sendo f1 a frequência detectada pelo carro, tem-se:

Sendo f2 a frequência detectada pelo sonar, tem-se:

1,5 (300 – V) = 300 + V

450 – 1,5V = 300 + V ⇒ 150 = 2,5V

De onde se obtém:

V = 60m/s

GABARITO:

a) 3,0mm

b) 0,11MHz

c) 60m/s

PRÓXIMA QUESTÃO:

- FUVEST 2023: Em artigo publicado em 2022, uma física e um físico brasileiros propuseram uma interessante analogia entre congestionamentos de carros e a física de buracos negros

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova FUVEST 2023 (2ª fase / 1º e 2º Dias) com Gabarito e Resolução