UNIFESP 2023: Alberto, Bruno, Caio e David formaram uma banda com quatro instrumentos: guitarra, baixo, teclado e bateria

UNIFESP 2023: Alberto, Bruno, Caio e David formaram uma banda com quatro instrumentos: guitarra, baixo, teclado e bateria.

UNIFESP 2023: Alberto, Bruno, Caio e David formaram uma banda com quatro instrumentos: guitarra, baixo, teclado e bateria.

No primeiro ano de atividades da banda, Alberto e Bruno sabiam tocar todos os instrumentos, mas Caio e David sabiam tocar, cada um deles, apenas o teclado e a bateria. No segundo ano da banda, os quatro sabiam tocar todos os instrumentos.

a) Quantas combinações diferentes a banda podia fazer no seu primeiro ano de atividade com seus quatro integrantes e os quatro instrumentos diferentes?

b) Qual foi o crescimento percentual do número de combinações que a banda podia fazer no seu segundo ano de atividade em comparação com o número de combinações que podia fazer no primeiro ano?

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) A partir das restrições do texto, podemos montar a seguinte tabela:

Assim, existem 4 combinações diferentes da banda.

b) No segundo ano da atividade, considerando as bandas com os 4 integrantes tocando os 4 instrumentos diferentes, existem 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 possibilidades de combinar os membros da banda gerando um aumento de 500% em relação ao ano anterior, pois:

4(1 + i) = 24

1 + i = 6

i = 5

i = 500%

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNIFESP 2023 com Gabarito e Resolução