UNIFESP 2023: Uma pessoa de 70 kg está em repouso na extremidade de uma tábua rígida de massa desprezível

UNIFESP 2023: Uma pessoa de 70 kg está em repouso na extremidade de uma tábua rígida de massa desprezível

UNIFESP 2023: Uma pessoa de 70 kg está em repouso na extremidade de uma tábua rígida de massa desprezível, mantida em equilíbrio na direção horizontal e presa na borda de um tanque contendo água. Dessa posição, a pessoa consegue ver a imagem de um peixe parado dentro do tanque. Na figura, está representado um raio de luz proveniente do peixe, que atinge o olho dessa pessoa.

a) Sabendo que a tábua é presa à borda do tanque por um único pino P, indicado na figura, e adotando g = 10 m/s², calcule, em newtons, a intensidade da força aplicada pela pessoa sobre a tábua e a intensidade da força aplicada pelo pino sobre a tábua.

b) Considerando o índice de refração relativo da água em relação ao ar igual a √2, obtenha o ângulo θ, indicado na figura. Em seguida, sabendo que os olhos dessa pessoa estão a 1,5 m de altura da tábua, calcule a distância, em metros, entre os olhos da pessoa e a imagem da extremidade E da tábua, formada pela superfície da água do tanque, considerando essa superfície como um espelho plano.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) 1) Analisando-se o equilíbrio do homem, temos:

A força de contanto que a pessoa aplica na tábua tem a mesma intensidade do seu peso:

2) O enunciado não deixa claro onde está aplicada a força normal  aplicada pela borda sobre a tábua, o que não permite a solução da questão. Se admitirmos essa força aplicada na quina da borda do tanque, temos:

Adotando-se o polo do sistema na quina da borda do tanque e impondo o equilíbrio dos torques no sistema, temos:

b) 1) Da Lei de Snell-Descartes, temos:

2) Da figura, temos:

GABARITO:

a) N1 = 7,0 . 10² N 

F = 1,4 . 10³ N

b) θ = 30°

d = 2,7 m

PRÓXIMA QUESTÃO:

- UNIFESP 2023: Em um dia de mar agitado, um banhista flutua na água e é atingido por uma onda senoidal de amplitude constante.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNIFESP 2023 com Gabarito e Resolução