FMJ 2024: Uma loja de carros antigos separou 12 veículos para que os clientes pudessem testá-los

FMJ 2024: Uma loja de carros antigos separou 12 veículos para que os clientes pudessem testá-los. As chaves dos 12 veículos foram colocadas em uma mesma gaveta, mas sem identificação, por isso um funcionário deve tentar ligar os carros com as chaves e, se uma chave ligar um carro, a chave será colocada no porta-luvas do respectivo carro.

As chaves são muito parecidas, logo não será possível identificar um par carro-chave apenas com inspeção visual. O funcionário irá testar as chaves em um carro por vez e, para um mesmo carro, não será necessário testar todas as chaves, pois, após testar todas as chaves menos uma, aquela não testada será a chave certa; por exemplo, se sobrarem 5 chaves, em no máximo 4 tentativas a chave correta do carro em teste será determinada.

Com muita sorte, esse funcionário poderá terminar a tarefa após 11 tentativas, pois, se ele obtiver sucesso em ligar cada um dos 11 primeiros carros na primeira tentativa, a 12ª chave será do carro ainda não testado. Por outro lado, existirá a possibilidade de, para cada carro, sempre ser necessário testar todas as chaves restantes menos uma. Nesse caso infortunoso, o número de tentativas será

(A) 72.
(B) 66.
(C) 78.
(D) 132.
(E) 144.

RESOLUÇÃO:
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GABARITO:
(B) 66.

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