ENEM 2023: Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio

ENEM 2023: Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas.

Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número.

Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, como algarismo já sorteado, um número de 01 a 55.

As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

1) Calculando as probabilidades de os candidatos de inscrição de número 50 e 02 serem sorteadas, temos que:

2) Para o número 50, devemos ter o primeiro número sorteado igual a zero, a probabilidade disso acontecer é

3) Como o primeiro número sorteado é zero, assim as bolas que estarão presentes na segunda urna serão as de números 1, 2, 3, 4 ou 5, assim a probabilidade de sair o número cinco é

De sorte que a probabilidade p1 do número 50 ser sorteado é

4) Para o número 02, devemos ter o primeiro número sorteado igual a dois, a probabilidade disso acontecer é

5) Como o primeiro número sorteado é dois, assim as bolas que estarão presentes na segunda urna serão as de números 0, 1, 2, 3, 4 ou 5, assim a probabilidade de sair o número zero é