Unicamp 2018: Questão 68 - Sabendo que 𝑘 é um número real, considere o sistema linear...

Unicamp 2018: Questão 68

Sabendo que k é um número real, considere o sistema linear nas variáveis reais x e y,

É correto afirmar que esse sistema

a) tem solução para todo k.
b) não tem solução única para nenhum k.
c) não tem solução se k = 1.
d) tem infinitas soluções se k ≠ 1.

Próxima questão:
- Questão 69 - No plano cartesiano, sejam 𝐶 a circunferência de centro na origem e raio....

Resolução:
Sendo D; p e q o determinante do sistema, a característica da matriz incompleta e a característica da matriz completa, respectivamente, temos:

Se k = 1, então p = 1 e q = 1 (p = q < n) e o sistema será possível e indeterminado, ou seja, possui infinitas soluções.

Se k ≠ 1, então p = 2 e q = 2 (p = q = n) e o sistema será possível e determinado, ou seja, possui uma única solução.

Do que foi visto, é correto afirmar que tem solução para todo k.

Resposta:

a) tem solução para todo k.

Questão anterior:
- Questão 67 - Sejam 𝑎 e 𝑏 números reais tais que a matriz...