UNICAMP 2018 - A figura abaixo exibe, no plano cartesiano, um quadrilátero com vértices situados...

UNICAMP 2018 - 2ª fase - 2º Dia - Questão 16 - Matemática 16. A figura abaixo exibe, no plano cartesiano, um quadrilátero com vértices s...

UNICAMP 2018 - 2ª fase - 2º Dia - Questão 16 - Matemática

16. A figura abaixo exibe, no plano cartesiano, um quadrilátero com vértices situados nos pontos de coordenadas 𝐴 = (−5,0), 𝐵 = (5,0), 𝐶 = (4,3) e 𝐷 = (−3,4).

a) Determine a área desse quadrilátero.

b) Encontre a equação da reta que passa pelo ponto 𝐴 e é perpendicular à reta que passa pelos pontos 𝐵 e 𝐶.

Questão anterior:
- Considere a sequência de números reais (𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4, 𝑎5) tal que (𝑎1, 𝑎2, 𝑎3) é uma progressão geométrica e (𝑎3, 𝑎4, 𝑎5) é uma progressão aritmética, ambas com a mesma razão 𝑤.

Resolução:
a)

A área S do quadrilátero ABCD é igual à soma das áreas dos triângulos ADE, CDE e BCE e, portanto,

b) O coeficiente angular m, da reta que passa por B (5; 0) e C (4; 3), é

Logo, a reta que passa por A (– 5; 0) e é perpendicular à reta que passa por B e C tem equação

Resposta:
a) 30 unidades de área
b) x – 3y + 5 = 0

Próxima questão:
- A figura abaixo exibe um triângulo com lados de comprimentos 𝑎, 𝑏 e 𝑐 e ângulos internos 𝜃, 2𝜃 e 𝛽.