Mackenzie 2018: Com os algarismos x, y e z formam-se os números de dois algarismos xy e yx...

(Mackenzie 2018: Matemática - Questão 24 - Tarde)
Com os algarismos x, y e z formam-se os números de dois algarismos xy e yx, cuja soma é o número de três algarismos zxz. Portanto, z é o algarismo

a ) 1
b ) 3
c ) 5
d ) 7
e ) 9

Questão anterior:

Resolução:
1) xy + yx = 10x + y + 10y + x = 11x + 11y = 11(x + y) Como 0 ≤ x ≤ 9 e 0 ≤ y ≤ 9, 0 ≤ x + y ≤ 18 e, portanto, 0 ≤ 11 (xy + yx) ≤ 198.

2) Sendo xy + yx um múltiplo de onze, no intervalo [100; 198], xy + yx pode assumir os seguintes valores:
110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187 e 198.

Destes, o único que é do tipo zxz é 121 e, neste caso, z = 1

Resposta:
a ) 1

Próxima questão:
- Em uma pesquisa com 120 pessoas, verificou-se que.