SANTA CASA 2019: A figura 1 mostra uma escultura metálica com alto grau de polimento que funciona como um grande espelho esférico

SANTA CASA 2019: A figura 1 mostra uma escultura metálica com alto grau de polimento que funciona como um grande espelho esférico. Considere...

SANTA CASA 2019: A figura 1 mostra uma escultura metálica com alto grau de polimento que funciona como um grande espelho esférico. Considere que o diâmetro dessa escultura seja de 2,4 m e que uma pessoa esteja parada a 3 m de distância de sua superfície, conforme indicado na figura 2.

a) A que distância da superfície da escultura essa pessoa vê sua imagem refletida?

b) Se em 5 segundos essa pessoa caminhar horizontalmente sobre uma linha reta contida em um plano vertical que passa pelo centro da escultura até chegar a 1,8 m de distância de sua superfície, qual será o módulo da velocidade escalar média, em cm/s, com que a imagem da pessoa se movimentará?

QUESTÃO ANTERIOR:
- SANTA CASA 2019: A figura representa um sistema hidráulico constituído por dois êmbolos, A e B, de massas desprezíveis, que podem deslizar sem atrito por dentro de dois tubos cilíndricos que se comunicam; uma haste horizontal articulada em O; e outra haste vertical fixa no êmbolo B.

RESOLUÇÃO:

a) O enunciado fornece o diâmetro da calota esférica refletiva, assim:

(no espelho convexo o foco é virtual)

Utilizando-se a Equação de Gauss para a primeira situação proposta, vem:

Assim, a distância d pedida é:
d = 0,5m

b) A nova posição da imagem para a segunda situação proposta será dada por:


Assim, o deslocamento escalar da imagem é dado, em módulo, por:

Portanto:

V = 1,0cm/s

Respostas:
a) 0,5m
b) 1,0cm/s

PRÓXIMA QUESTÃO:
- SANTA CASA 2019: Em um canteiro de obras, um tubo cilíndrico oco de massa 54 kg e comprimento 1,5 m, aberto em suas duas extremidades, é mantido suspenso na horizontal, em repouso, por um guindaste.