SANTA CASA 2019: Em um canteiro de obras, um tubo cilíndrico oco de massa 54 kg e comprimento 1,5 m

SANTA CASA 2019: Em um canteiro de obras, um tubo cilíndrico oco de massa 54 kg e comprimento 1,5 m, aberto em suas duas extremidades, é man...

SANTA CASA 2019: Em um canteiro de obras, um tubo cilíndrico oco de massa 54 kg e comprimento 1,5 m, aberto em suas duas extremidades, é mantido suspenso na horizontal, em repouso, por um guindaste. O tubo é preso ao gancho do guindaste por duas cordas ideais, A e B, de mesmo comprimento, como representado na figura.

Devido ao vento que sopra próximo à extremidade do tubo, ocorre ressonância em seu interior e é possível ouvir o som emitido nesse fenômeno. Considerando a velocidade de propagação do som na região igual a 345 m/s e adotando g = 10 m/s², calcule, enquanto o tubo permanece em repouso:

a) a frequência do som emitido por ele, em Hz, sabendo que a ressonância dentro do tubo ocorre de acordo com o modo fundamental de vibração.

b) a intensidade da força de tração, em N, em cada uma das cordas A e B.

QUESTÃO ANTERIOR:
- SANTA CASA 2019: A figura 1 mostra uma escultura metálica com alto grau de polimento que funciona como um grande espelho esférico. Considere que o diâmetro dessa escultura seja de 2,4 m e que uma pessoa esteja parada a 3 m de distância de sua superfície, conforme indicado na figura 2.

RESOLUÇÃO:
a) Podemos representar a onda estacionária que se forma no interior do tubo, em seu modo fundamental, como na figura abaixo.

Nessa situação:

Da qual: λ = 3,0m

Para a determinação da frequência emitida no modo fundamental, temos:
V = λ f
345 = 3,0 f
De onde se obtém: f = 115Hz

b) O diagrama de forças atuantes no tubo está representado abaixo, assim:

Para o equilíbrio na direção vertical, temos:
2T sen 60° = P

Logo: T = 180 √3 N

Respostas:
a) 115 Hz
b) 180 √3 N

PRÓXIMA QUESTÃO:
- SANTA CASA 2019: A figura ilustra como uma antiga lâmpada incandescente foi construída para fornecer luz com diferentes intensidades. Ela é constituída por dois filamentos, representados pelos resistores RA = 240 Ω e RB = 120 Ω, e duas chaves, Ch1 e Ch2, que selecionam quais filamentos são percorridos por corrente elétrica quando a lâmpada é ligada a uma diferença de potencial constante de 120 V.