ENEM 2018: Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada

ENEM 2018: Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo c...

ENEM 2018: Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação.

Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula

V = p . (1 + i)ⁿ

Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela.

Utilize 0,2877 como aproximação para lne 0,0131 como aproximação para ln (1,0132).

A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30a é a

a) 56ª
b) 55ª
c) 52ª
d) 51ª
e) 45ª

QUESTÃO ANTERIOR:
- ENEM 2018: A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos.

RESOLUÇÃO:
Para que o desconto seja superior a 25%, o valor presente P deve ser inferior a 75% do valor futuro V, ou seja, P < 0,75 ⋅ V.

Substituindo i = 1,32% = 0,0132 etemos:


Usando as aproximações fornecidas:

Como n é inteiro, n ≥ 22 e a primeira parcela que poderá ser antecipada junto com o pagamento da 30ª é a (30 + 22)ª = 52ª.

GABARITO:
c) 52ª

(QUESTÃO 165 - AMARELA / 137 - AZUL / 140 - CINZA / 147 - ROSA)

PRÓXIMA QUESTÃO:
- ENEM 2018: Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando "tiros", seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos.