ENEM 2018: Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão n x n

ENEM 2018: Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão n x n, com n ≥ 2, no qual cada jogador, na sua vez, ...

ENEM 2018: Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão n x n, com n ≥ 2, no qual cada jogador, na sua vez, coloca uma peça sobre uma das casas vazias do tabuleiro.

Quando uma peça é posicionada, a região formada pelas casas que estão na mesma linha ou coluna dessa peça é chamada de zona de combate dessa peça. Na figura está ilustrada a zona de combate de uma peça colocada em uma das casas de um tabuleiro de dimensão 8 x 8.

O tabuleiro deve ser dimensionado de forma que a probabilidade de se posicionar a segunda peça aleatoriamente, seguindo a regra do jogo, e esta ficar sobre a zona de combate da primeira, seja inferior a .

A dimensão mínima que o designer deve adotar para esse tabuleiro é

a) 4 x 4.
b) 6 x 6.
c) 9 x 9.
d) 10 x 10.
e) 11 x 11.

QUESTÃO ANTERIOR:
- ENEM 2018: A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.

RESOLUÇÃO:
I) Considerando um tabuleiro n x n, temos que a área de combate é dada por 2n – 2.

II) A área do tabuleiro é n².

III) As posições disponíveis para se colocar a segunda peça são dadas por n² – 1.

Assim, para que a probabilidade de se colocar uma 2.ª peça no tabuleiro e ela estar na área de combate seja inferior a, devemos ter:


Portanto: n < 1 ou n > 9

Como n ≥ 2, segue-se que o valor mínimo de n é 10.

GABARITO:
d) 10 x 10.

(QUESTÃO 180 - AMARELA / 154 - AZUL / 154 - CINZA / 171 - ROSA)

PRÓXIMA QUESTÃO:
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