(FUVEST 2019) Considere a função polinomial ݂f: R → R definida por

(FUVEST 2019) Considere a função polinomial ݂ f : R → R definida por f ( x ) = α x ² +  bx  +  c , em que  α ,  b ,  c  ∈ R e  α  ≠ 0. ...

(FUVEST 2019) Considere a função polinomial ݂f: R → R definida por

f(x) = αx² + bx + c,

em que α, b, c ∈ R e α ≠ 0. No plano cartesiano xy,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de f é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ݂ é o ponto (0; -6). O valor de α + b + c é

(A) –2
(B) 0
(C) 2
(D) 4
(E) 6

QUESTÃO ANTERIOR:
- (FUVEST 2019) Se a função ݂f: R - {2} → R é definida pore a função ɡ: R - {2} → R é definida por ɡ(x) = f(f(x)), então ɡ(x) é igual a

RESOLUÇÃO:
1) Como a intersecção da reta y = 2 com a função f(x) = ax² + bx + c, é o ponto (2; 2), tal ponto é o vértice da parábola V(xv; yv).
2) f(0) = – 6 ⇒ c = – 6
3) f(2) = 2 ⇒ 4a + 2b – 6 = 2 ⇔ 4a + 2b = 8 ⇔ 2a + b = 4

6) Assim, a + b + c = – 2 + 8 – 6 = 0
O gráfico da função é do tipo

GABARITO:
(B) 0

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (FUVEST 2019) Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez primeiros meses após a inauguração: “Até o final dos três primeiros meses, tivemos uma velocidade de crescimento mais ou menos constante, quando então sofremos uma queda abrupta, com o faturamento caindo à metade do que tinha sido atingido.