(ITA 2019) Seja γ a circunferência de equação x² + y² = 4

(ITA 2019) Seja γ a circunferência de equação x² + y² = 4. Se r e s são duas retas que se interceptam no ponto P = (1, 3) e são tangentes a ...

(ITA 2019) Seja γ a circunferência de equação x² + y² = 4. Se r e s são duas retas que se interceptam no ponto P = (1, 3) e são tangentes a γ, então o cosseno do ângulo entre r e s é igual a.



QUESTÃO ANTERIOR:
- (ITA 2019) Seja p(x) = x³ + ax² + bx um polinômio cujas raízes são não negativas e estão em progressão aritmética. Sabendo que a soma de seus coeficientes é igual a 10, podemos afirmar que a soma das raízes de p(x) é igual a

RESOLUÇÃO:
A circunferência da equação x² + y² = 4 possui centro na origem (0; 0) e raio r = 2.

Sendo r e s as retas que se interceptam em P(1; 3) e são tangentes a circunferência nos pontos R e S, temos:

I) Distância de P a origem:

II) Nos triângulos congruentes POR e POS:

Logo, o cosseno do ângulo 2α, entre r e s, é igual a:

GABARITO:


PRÓXIMA QUESTÃO:
- (ITA 2019) A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular de 216°, quando planificada. Se a geratriz do cone mede 10 cm, então a medida de sua altura, em cm, é igual a