UNESP 2019: No interior de uma quantidade de água, as moléculas atraem-se devido às ligações de hidrogênio

UNESP 2019: No interior de uma quantidade de água, as moléculas atraem-se devido às ligações de hidrogênio, de modo que a força resultante s...

UNESP 2019: No interior de uma quantidade de água, as moléculas atraem-se devido às ligações de hidrogênio, de modo que a força resultante sobre cada molécula é nula. Entretanto, na superfície, as moléculas de água estão em contato tanto com outras moléculas de água como com moléculas de gases e vapores presentes no ar. A atração do ar pelas moléculas de água é menor do que a atração das moléculas de água entre si, de modo que a força resultante nas moléculas da superfície não é nula, criando a chamada tensão superficial, que funciona como uma fina membrana elástica na superfície da água.

(www.if.ufrgs.br. Adaptado.)

A intensidade da tensão superficial (σ) é dada pela razão entre a intensidade da forçaexercida pela superfície do líquido, devido à tensão superficial, e o comprimento (L) da linha ao longo da qual a força atua:

Uma agulha cilíndrica de 5,0 cm de comprimento é colocada deitada, em repouso, sobre a superfície da água contida em um copo, com tensão superficial s = 0,073 N/m.

Nesse caso, a agulha ficará sujeita à sua força pesoe às forçasede mesma intensidade, causadas pela tensão superficial da água, tangentes à seção transversal circular da agulha nos pontos de contato com a água, formando um ângulo θ com a vertical.

Seção transversal circular da agulha

Quando a agulha estiver na iminência de afundar,eterão direção vertical. Adotando-se g = 10 m/s², a maior massa que essa agulha pode ter sem que afunde totalmente é

(A) 1,460 g.
(B) 7,300 g.
(C) 0,365 g.
(D) 0,730 g.
(E) 0,146 g.

QUESTÃO ANTERIOR:
- UNESP 2019: Considere a fórmula estrutural do ácido ascórbico (vitamina C).

RESOLUÇÃO I

Para o equilíbrio da agulha, temos:

Na iminência de afundar, o peso da agulha será máximo e teremos:
2F = Pmáx = mmáx . g
2σL = mmáx . g
2 . 0,073 . 5,0 . 10ˉ² = mmáx . 10
mmáx = 0,073 . 10ˉ² kg
mmáx = 0,730g

RESOLUÇÃO II

Na iminência de afundar e com as forças na vertical, vem:

GABARITO:
(D) 0,730 g.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- UNESP 2019: Duas caixas, A e B, estão apoiadas, em repouso, sobre uma barra homogênea reta presa pelo seu ponto médio (ponto O) ao teto por meio de um fio inextensível.