UNESP 2019: Uma criança está sentada no topo de um escorregador cuja estrutura tem a forma de um triângulo ABC

UNESP 2019: Uma criança está sentada no topo de um escorregador cuja estrutura tem a forma de um triângulo ABC, que pode ser perfeitamente i...

UNESP 2019: Uma criança está sentada no topo de um escorregador cuja estrutura tem a forma de um triângulo ABC, que pode ser perfeitamente inscrito em um semicírculo de diâmetro AC = 4 m. O comprimento da escada do escorregador é AB = 2 m.

Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal que está em, é igual a 342 joules, e adotando g = 5,7 √3 m/s², amassa da criança é igual a

(A) 30 kg.
(B) 25 kg.
(C) 20 kg.
(D) 24 kg.
(E) 18 kg.

QUESTÃO ANTERIOR:
- UNESP 2019: Amilcar de Castro (1920-2002) foi um importante artista brasileiro que se destacou por suas esculturas em ferro. A fotografia mostra uma de suas esculturas, feita a partir de uma chapa originalmente plana e retangular, que se encontra na Praça da Sé, em São Paulo.

RESOLUÇÃO I

1) Da figura, temos:

2) A energia potencial gravitacional é dada por:

RESOLUÇÃO II

Como o triângulo inscrito na circunferência é retângulo de hipotenusa AC e sendo x o comprimento BC do escorregador, temos:
AC² = AB² + BC² & 4² = 2² + x² ⟹ x = 2 √3 m

Sendo h a altura do triângulo ABC em relação à base AC, temos:
4h = 2x ⟹ 4h = 2 ⋅ 2√3 ⟹ h = √3 m

Logo, a massa da criança é dada por:
Eg = mgh ⟹ 342 = m ⋅ 5,7 √3 ⋅ √3 ⟹
⟹ m = 20 kg

GABARITO:
(C) 20 kg.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- UNESP 2019: Os pontos P e Q sobre a superfície da Terra possuem as seguintes coordenadas geográficas