UNICAMP 2019: No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno

UNICAMP 2019: No triângulo  ABC  exibido na figura a seguir,  AD  é a bissetriz do ângulo interno em  A , e O ângulo interno em 𝐴 é ig...

UNICAMP 2019: No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno em A, e

O ângulo interno em 𝐴 é igual a

a) 60°.
b) 70°.
c) 80°.
d) 90°.

QUESTÃO ANTERIOR:
- UNICAMP 2019: Sejam 𝑘 e 𝜃 números reais tais que sen 𝜃 e cos 𝜃 são soluções da equação quadrática 2𝑥² + 𝑥 + 𝑘 = 0. Então, 𝑘 é um número

RESOLUÇÃO:

Seja 2α a medida do ângulo do vértice A, cuja bissetriz é o segmento AD.
No triângulo isósceles ABD, temos:
α + (60° + α) + α = 180° ⇔ α = 40°
Logo, o ângulo do vértice A é igual a 2α = 80°.

GABARITO:
c) 80°.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- UNICAMP 2019: No triângulo ABC exibido na figura a seguir, M é o ponto médio do lado AB, e N é o ponto médio do lado AC. Se a área do triângulo MBN é igual a t, então a área do triângulo ABC é igual a