UNICAMP 2019: Sejam 𝑘 e 𝜃 números reais tais que sen 𝜃 e cos 𝜃 são soluções da equação quadrática

UNICAMP 2019: Sejam 𝑘 e 𝜃 números reais tais que sen 𝜃 e cos 𝜃 são soluções da equação quadrática 2𝑥² + 𝑥 + 𝑘 = 0. Então, 𝑘 é um núm...

UNICAMP 2019: Sejam 𝑘 e 𝜃 números reais tais que sen 𝜃 e cos 𝜃 são soluções da equação quadrática 2𝑥² + 𝑥 + 𝑘 = 0. Então, 𝑘 é um número

a) irracional.
b) racional não inteiro.
c) inteiro positivo.
d) inteiro negativo.

QUESTÃO ANTERIOR:
- UNICAMP 2019: Sejam 𝑎 e 𝑏 números reais positivos. Considere a função quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑥(𝑎𝑎 + 𝑏), definida para todo número real 𝑥. No plano cartesiano, qual figura corresponde ao gráfico de 𝑦 = 𝑓(𝑥)?

RESOLUÇÃO:
Sendo sen θ e cos θ as raízes da equação 2x² + x + k = 0, temos:

que é um número racional não inteiro.

GABARITO:
b) racional não inteiro.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- UNICAMP 2019: No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno em A, e