FGV-SP 2019: Se o produto 25⁶⁴ . 64²⁵ é igual ao quadrado de um número inteiro positivo x

FGV-SP 2019: Se o produto 25⁶⁴ . 64²⁵ é igual ao quadrado de um número inteiro positivo x, então a soma de todos os dígitos de x quando ele está escrito na sua representação decimal é igual a

(A) 7.
(B) 12.
(C) 14.
(D) 21.
(E) 28.

QUESTÃO ANTERIOR;
FGV-SP 2019: Um cilindro circular reto de altura igual ao diâmetro da base está inscrito em um cone circular reto. O cone tem diâmetro 10, altura 12 e seu eixo de revolução coincide com o do cilindro.

GABARITO:
(C) 14.

RESOLUÇÃO:
x² = 25⁶⁴ . 64²⁵ ⇔ x² = (5²) 6⁴ . (2⁶)²⁵ ⇔ x² = 5¹²⁸ . 2¹⁵⁰ ⇔
⇔ x² = 5¹²⁸ . 2¹²⁸ . 2²² ⇔ x² = 2²² . 10¹²⁸
Assim, x = 2¹¹ . 10⁶⁴ ⇔ x = 2048 . 10⁶⁴

Logo, a soma dos dígitos de x é igual a


PRÓXIMA QUESTÃO:
- FGV-SP 2019: O conjunto solução do sistema de inequações modulares dado porrepresenta, no plano cartesiano de eixos ortogonais, uma região de área igual a
FGV-SP 2019: Se o produto 25⁶⁴ . 64²⁵ é igual ao quadrado de um número inteiro positivo x FGV-SP 2019: Se o produto 25⁶⁴ . 64²⁵ é igual ao quadrado de um número inteiro positivo x Reviewed by Redação on dezembro 02, 2018 Rating: 5

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