FGV-SP 2019: Uma pequena empresa produz dois tipos de sucos, A e B, feitos apenas com a mistura de concentrado de frutas e água de coco

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FGV-SP 2019 / ECONOMIA / (2ª FASE) / QUESTÃO 04 / MATEMÁTICA

FGV-SP 2019: Uma pequena empresa produz dois tipos de sucos, A e B, feitos apenas com a mistura de concentrado de frutas e água de coco. Um litro do suco A contémde concentrado de frutas ede água de coco, enquanto um litro do suco B contémde concentrado de frutas ede água coco. A empresa lucra R$ 5,00 em cada litro vendido do suco A e R$ 4,00 em cada litro vendido do suco B. No momento, a empresa dispõe de 125 litros de concentrado de frutas e 150 litros de água de coco para a fabricação dos sucos A e B. Considere os dados do momento para responder às perguntas a seguir.

a) Seja x a quantidade de litros produzidos do suco A e y a quantidade de litros produzidos do suco B. Determine uma expressão do Lucro L, em reais, em função de x e y. Em seguida, complete a tabela colocando, em cada campo, uma expressão algébrica em função de x ou de y.

b) Determine os valores de x e de y para a situação de lucro máximo e determine o lucro máximo. Se necessário, use o plano cartesiano indicado para elaborar sua resposta.

QUESTÃO ANTERIOR:

- FGV-SP 2019: A figura indica o quadrado FATO, de área igual a 16 cm², e o triângulo FGV, com G e V pertencentes a, respectivamente.

RESOLUÇÃO:
Admitindo-se que a tabela apresente a quantidade total usada para produzir os x litros de A e os y litros de suco B; admitindo-se, ainda, que o lucro máximo acontece quando todo o material disponível é utiliza - do, temos:

a) L = 5x + 4y

b)

O lucro máximo em reais, é 5 . 150 + 4 . 125 = 1250

GABARITO:
a) L = 5x + 4y

A rigor, se usarmos os dados do enunciado do item (a), teremos a tabela da resolução.

b) x = 150, y = 125 e R$ 1.250,00

PRÓXIMA QUESTÃO:
- Português
- FGV-SP 2019: Leia a tira.