(PUC-SP 2019) Considere a função f com lei de formação

e a função ɡ(x) = sen(x)[cos(2x) + cos²(x) + 3sen²(x)].

A figura mostra o gráfico da função f

Sendo x um número real no intervalo aberto (0, 2π), a solução da desigualdade g(x) > f(x) está representada pelo conjunto:

QUESTÃO ANTERIOR:
- (PUC-SP 2019) Do total de pacientes de uma clínica oftalmológica, 55% são mulheres. Todos os pacientes homens usam lente de contato e, considerando somente as pacientes mulheres, 60% usam lente de contato.

RESOLUÇÃO:
1)

2)
g (x) = sen x [2 . cos² x – 1 + cos² x + 3 sen² x] ⇔
⇔ g (x) = sen x . [3 (sen² x + cos² x) – 1] ⇔
⇔ g (x) = sen x (3 – 1) ⇔ g (x) = 2 sen x

3)
g (x) > f (x) ⇒ 2 . sen x >

⇔
⇔ 2 . sen x (– 2 sen² x – 1) < 3 sen x – 4 sen³ x ⇔
⇔ – 4 sen³ x – 2 sen x – 3 sen x + 4 sen³ x < 0 ⇔
⇔ – 5 . sen x < 0 ⇔ sen x > 0 ⇔ 0 < x < π pois
x ∈ ] 0, 2π [

GABARITO:
C) {x ∈ R | π < x < 2π}

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (PUC-SP 2019) Considere o seguinte sistema para criptografar mensagens. Associe a cada uma das 26 letras do alfabeto a sua posição usual, ou seja, A = 1, B = 2 e assim sucessivamente até Z = 26.