ITA 2019: Um espelho côncavo de distância focal 12 cm reflete a imagem de um objeto puntiforme situado

ITA 2019: Um espelho côncavo de distância focal 12 cm reflete a imagem de um objeto puntiforme situado no seu eixo principal a 30 cm de dist...

ITA 2019: Um espelho côncavo de distância focal 12 cm reflete a imagem de um objeto puntiforme situado no seu eixo principal a 30 cm de distância. O objeto, então, inicia um movimento com velocidadede módulo 9,0 m/s. Determine o módulo e o sentido do vetor velocidade inicial da imagem,nos seguintes casos:

a) o objeto desloca-se ao longo do eixo principal do espelho.

b) o objeto desloca-se perpendicularmente ao eixo principal do espelho.

Dado: (1 + x)ˉ¹ ≈ 1 – x, para |x| << 1.

QUESTÃO ANTERIOR:
- ITA 2019: Uma estação espacial, Kepler, estuda um exoplaneta cujo satélite natural tem órbita elíptica de semieixo maior a0 e período T0, sendo d = 32a0 a distância entre a estação e o exoplaneta.

RESOLUÇÃO:
a) Admitamos a situação inicial abaixo e verifiquemos algebricamente que o sentido do movimento da imagem é oposto ao do movimento do objeto.

Equação de Gauss:


Derivando-se esta expressão em relação ao tempo, vem:


No instante inicial:


Substituindo-se os valores conhecidos na expressão anterior, temos:


O sentido deé oposto em relação ao de, como mencionamos.

b)

Sendo p = 30cm e p’ = 20cm, vem:


Também aqui, o sentido deé oposto ao de.

GABARITO:


PRÓXIMA QUESTÃO:
- ITA 2019: Uma empresa planeja instalar um sistema de refrigeração para manter uma sala de dimensões 4,0 m x 5,0 m x 3,0 m a uma temperatura controlada em torno de 10°C.