ITA 2019: Uma placa quadrada de vértices A, B, C, D e lado l, medido em seu referencial de repouso

ITA 2019: Uma placa quadrada de vértices A, B, C, D e lado  l , medido em seu referencial de repouso, move-se em linha reta com velocidade d...

ITA 2019: Uma placa quadrada de vértices A, B, C, D e lado l, medido em seu referencial de repouso, move-se em linha reta com velocidade de módulo v, próximo ao da velocidade da luz no vácuo c, em relação a um observador localizado a uma distância muito maior que l, conforme ilustra a figura.

A imagem percebida pelo observador é formada a partir dos raios de luz que lhe chegam simultaneamente.

Sabe-se que o movimento da placa faz com que o observador a perceba girada. Determine em função de v e c o ângulo de giro aparente da placa e indique o seu sentido, sabendo que esta e o observador se situam num mesmo plano.

QUESTÃO ANTERIOR:
- ITA 2019: Sejam T, P, V e ρ, respectivamente, a temperatura, a pressão, o volume e a densidade de massa de um meio gasoso no qual há propagação de ondas sonoras.

RESOLUÇÃO:
Raios de luz que têm origem nos pontos C e D percorrem uma distância l a mais que os raios que se originam nos pontos B ou A. Os raios de luz com origem em C ou D sofrem um atraso Δt para o observador:

Para o observador, o segmentose apresenta adiantando em relação ao segmentode uma distância:

Para o observador, a placa se apresenta girada como mostra a figura:

Para o observador, a rotação da placa se dá no sentido B’C’D’A’.

Obs.: A placa também sofre uma contração relativística, que ocorre somente na direção de.

Os segmentoseadquirem um comprimento l’ dado pela Trans for mada de Lorentz:

GABARITO:
θ = arc tgno sentido B'C'D'A'

PRÓXIMA QUESTÃO:
- ITA 2019: Considere um elétron confinado no interior de uma cavidade esférica de raio a cuja fronteira é intransponível.