UNESP 2019: Na figura, as retas AB e CD são paralelas, assim como as retas AD e BC

UNESP 2019: Na figura, as retas AB e CD são paralelas, assim como as retas AD e BC. A distância entre e é 3 cm, mesma distância entre e ...

UNESP 2019: Na figura, as retas AB e CD são paralelas, assim como as retas AD e BC. A distância entreeé 3 cm, mesma distância entree

a) Calcule o perímetro do paralelogramo ABCD, formado pelas intersecções das retas, na situação em que α = 60º.

b) Considere que S seja a área do paralelogramo ABCD representado na figura. Determine S em função de α e determine a área mínima do paralelogramo ABCD.

QUESTÃO ANTERIOR:
- UNESP 2019: Em um equipamento utilizado para separar partículas eletrizadas atuam dois campos independentes, um elétrico,, e um magnético,perpendiculares entre si.

RESOLUÇÃO:
A partir do enunciado, temos a seguinte figura:

Os triângulos AED e AFB são congruentes, logo o paralelogramo ABCD é um losango, e assim:
AB = BC = CD = AD

a) Para α = 60°, no triângulo ADE, temos:

e o perímetro do paralelogramo ABCD, em cm, é:
4 . 2√3 = 8√3

b) 1) No triângulo AED, temos:


2) A área S do paralelogramo ABCD, em cm², é calculada por:


3) A área será mínima para o maior valor de sen α, o que ocorre para α = 90°

GABARITO:

PRÓXIMA QUESTÃO:
- UNESP 2019: Os gráficos a seguir referem-se às funções exponenciais f e g, de |R em  |R em |R, definidas por f(x) = a · bˣ e g(x) = c + c · dˣ,com a, b, c e d sendo números reais, 0 < b ≠ 1 e 0 < d ≠ 1.