(UNICAMP 2019) No plano cartesiano, considere a reta 𝑟 de equação 2𝑥 + 𝑦 = 1

(UNICAMP 2019) No plano cartesiano, considere a reta 𝑟 de equação 2𝑥 + 𝑦 = 1 e os pontos de coordenadas 𝐴 = (1,4) e 𝐵 = (3,2). a) Enc...

(UNICAMP 2019) No plano cartesiano, considere a reta 𝑟 de equação 2𝑥 + 𝑦 = 1 e os pontos de coordenadas 𝐴 = (1,4) e 𝐵 = (3,2).

a) Encontre as coordenadas do ponto de intersecção entre a reta 𝑟 e a reta que passa pelos pontos 𝐴 e 𝐵.

b) Determine a equação da circunferência na qual um dos diâmetros é o segmento

QUESTÃO ANTERIOR:
- (UNICAMP 2019) Sabendo que 𝑐 é um número real, considere a função quadrática 𝑓(𝑥) = 2𝑥² − 3𝑥 + 𝑐, definida para todo número real 𝑥.

RESOLUÇÃO:
a) Sendo s a reta que passa por A(1, 4) e B (3, 2) e P o ponto de intersecção entre a reta r e a reta s, então:

I) Equação de s:
  
II) Coordenadas de P (xP, yP):


b) Sendo C e R o centro e o raio da circunferência, respectivamente, temos:

I) Coordenadas de C (xC, yC):


II) Cálculo de R:


Logo, a equação da circunferência na qual um dos diâmetros é o segmentoé
(x – 2)² + (y – 3)² = 2

GABARITO:
a) (– 4; 9)
b) (x – 2)² + (y – 3)² = 2

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (UNICAMP 2019) Sabendo que 𝑎 e 𝑏 são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 2