Atividade sobre Função X, Módulo, Equações e Inequações Modulares, Função Modular com Gabarito

Atividade sobre Função X, Módulo, Equações e Inequações Modulares, Função Modular com Gabarito

- CONFIRA O RESUMO DESTE ASSUNTO

Questões para Exercício em Sala (sem gabarito)

QUESTÃO 01
Responda:

a) Para que valores de x tem-se √x² = x?

b) Para que valores e x tem-se √x² = -x?

QUESTÃO 02
Calcule o valor numérico da seguinte expressão
y = |2 - √5| + |√5 - 2|

QUESTÃO 03
(UEL) Seja p o produto das solução reais de equação
||x + 1| - 2| = 2.

Então p é tal que:

a) p < -4
b) -2 < p <0
c) 4 < p < 16
d) 0 < p < 4
e) p > 16

QUESTÃO 04
Resolva

a) |x| = 5

b) |x| < 5

c) |x| > 5

QUESTÃO 05
Esboce no plano cartesiano o gráfico de função f: R ⟶ R definida por
y = f(x) = |x² - 9|

Atividade sobre Função X, Módulo, Equações e Inequações Modulares, Função Modular

QUESTÃO 06
Resolva:

a) |x| = 10

b) |x| > 10

c) |x| < 10

GABARITO.

QUESTÃO 07
Assinale V ou F, conforme cada afirmação seja verdadeira ou falsa, respectivamente.

( ) Se |x| = 6, então x = 6 ou x = -6;
( ) A equação |x| = -2 apresenta duas soluções;
( ) √x² = x se x ≥ 0
( ) √x² = -x se x ≤ 0
( ) |3| = |-3|
( ) |5| = ± 5
( ) Se |x| = 5, então x = 5 ou x = -5
( ) Se x ≥ 0, então x = 5 ou x = -5
( ) Se x < 0, então |x| = -x
( ) Se f(x) = |x| + 1, então f(2) + f(-2) = 0

GABARITO.

QUESTÃO 08
(PUC-SP) Para definir módulo de um número real x, posso dizer que:

a) é igual ao valor de x se x é real
b) é o maior valor do conjunto formado por x e o oposto de x
c) é o valor de x tal que x ∈ N
d) é oposto do valor de x
e) é o maior inteiro contido em x

GABARITO.

QUESTÃO 09
O conjunto solução da equação |x| = 5 é

a) {5}
b) {-5}
c) {-5; 5}
d) ∅
e) R

GABARITO.

QUESTÃO 10
(UFV) Os valores de x que satisfazem a equação |x|² - 4 . |x| + 4 = 0 são dois números:

a) ímpares;
b) divisores de três;
c) primos;
d) positivos;
e) múltiplos de três.

GABARITO.

QUESTÃO 11
(FGV-SP) Quantos números inteiros não negativos satisfazem a inequação |x - 2| < 5?

a) infinitos
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

GABARITO.

QUESTÃO 12
(UECE) Seja W = { x ∈ R; |3x + 1| = |x - 2|}. A soma dos elementos de W é:

GABARITO.

QUESTÃO 13
(PUC-MG) O valor de |2 - √5| + |3 - √5| é:

a) 5 - 2√5
b) 5 + 2√5
c) 5
d) 1 + 2√5
e) 1

GABARITO.

QUESTÃO 14
(PUC-MG) A solução da equação |3x - 5| = 5x - 1 é:

GABARITO.

QUESTÃO 15
(UFSC) Sejam f e g duas funções reais e variáveis reais definidas por f(x) = |x² - 1| e g(x) = 3x - 1. Seja A = {x ∈ R/(g ∙ f) (x) = 23}. O número de elementos do conjunto A é:

GABARITO.

QUESTÃO 16
(PUC-BA) A figura abaixo pode representar o gráfico de função f: R ⟶ R, definida por:

a) f(x) = |x| + 2
b) f(x) = |x - 2|
c) f(x) = |x + 2|
d) f(x) = |x| - 2
e) f(x) = ||x| + 2|

GABARITO.

QUESTÃO 17
(UFJF) O número de soluções negativas da equação

|5x - 6| = x² é:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

GABARITO.

QUESTÃO 18
(CEFET-CE) Para x < -3, simplificado a expressão

, tem-se:

a) y = 6
b) y = 6 - 2x
c) y = 2x
d) y = -2x
e) y = 3x - 1

GABARITO.

QUESTÃO 19
(FGV-SP) A soma dos valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades:

|x - 5| < 3 e |x - 4| ≥ 1 é:

a) 25
b) 13
c) 16
d) 18
e) 21

GABARITO.

QUESTÃO 20
(UFPI) A igualdade |x + y|² - |x + y| - 12 = 0 se verifica quando:

a) y = x - 4
b) y = 2 - x
c) y = x - 3
d) y = x - 4 ou y = x + 4
e) y = 4 - x ou y = -4 - x

GABARITO.

QUESTÃO 21

(UFPE) O gráfico representa a função:

a) f(x) = ||x| - 1|
b) f(x) = |x - 1| + |x + 1| - 2
c) f(x) = ||x| + 2| - 3
d) f(x) = |x - 1|
e) f(x) = ||x| + 1| - 2

GABARITO.

QUESTÃO 22
(UERJ) O volume de água em um tanque varia com o tempo de acordo com a seguinte equação:

V = 10 - |4 - 2t| - |2t - 6|, t ∈ R+

Nela, V é o volume medido em m³ após t horas, contadas a partir de 8h de uma manhã.

Determine os horários inicial e final dessa manhã em que o volume permanece constante.

GABARITO.