(OBMEP) Na figura abaixo, D, E e F são pontos médios dos lados do triângulo ABC, e G, H e I

(OBMEP) Na figura abaixo,  D ,  E  e  F  são pontos médios dos lados do triângulo  ABC , e  G ,  H  e  I  são pontos médios dos lados do tri...

(OBMEP) Na figura abaixo, D, E e F são pontos médios dos lados do triângulo ABC, e G, H e I são pontos médios dos lados do triângulo FBE. A área do triângulo ABC é 48 cm². Qual é a área da região destacada em amarelo?

A) 16 cm²
B) 18 cm²
C) 20 cm²
D) 22 cm²
E) 24 cm²

QUESTÃO ANTERIOR:

- (OBMEP) Sérgio quer numerar de 1 a 16 os triângulos da Figura 1 de tal modo que números consecutivos fiquem em triângulos que têm um lado comum

RESOLUÇÃO:
Os quatro triângulos CDE, DAF, FED e EFB são congruentes e, portanto, têm áreas iguais a ¼ da área do triângulo maior ABC; sendo assim, a área do triângulo CDE é 12 cm².

Por sua vez, o triângulo EFB também pode ser decomposto em quatro triângulos congruentes, como indicado na figura, e, desse modo, os triângulos EGI e IHB têm áreas iguais a 12/4 = 3 cm².

Logo, a área destacada em amarelo, sendo a soma das áreas de CDE com EGI e IHB, é igual a 12 + 3 + 3 = 18 cm².

RESOLUÇÃO EM VÍDEO:

GABARITO:

B) 18 cm²

PRÓXIMA QUESTÃO:

- (OBMEP) Se a − b = 1 e ab = 1, qual é o valor de a² + b²?

Questão disponível em:

- Questões OBMEP com Gabarito e Resolução