(OBMEP) Na figura, quantos quadradinhos brancos ainda devem ser pintados de preto para que

(OBMEP) Na figura, quantos quadradinhos brancos ainda devem ser pintados de preto para que o número total de quadradinhos pretos passe a...

(OBMEP) Na figura, quantos quadradinhos brancos ainda devem ser pintados de preto para que o número total de quadradinhos pretos passe a ser o dobro do número de quadradinhos brancos?

A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13

QUESTÃO ANTERIOR:

- (OBMEP) A área da figura azul é igual à soma das áreas de quantos quadradinhos do quadriculado?

RESOLUÇÃO:
A figura apresentada tem um total de 24 quadradinhos. Para que o número de quadradinhos pretos seja o dobro do número de quadradinhos brancos, os quadradinhos pretos devem representar 2/3 do total, que correspondem a 16 quadradinhos, e os brancos 1/3 do total, que correspondem a 8 quadradinhos. Como na figura original há 5 quadradinhos pretos, é preciso pintar de preto 16 - 5 = 11 quadradinhos.

Outra resolução:
Uma forma de pintar os quadradinhos de modo que o número de pretos seja o dobro do de brancos é fazer com que isto ocorra em cada linha, ou seja, de modo que cada linha tenha 4 quadradinhos pretos e 2 brancos. Para tal, é preciso pintar nas sucessivas linhas 3, 2, 3 e 3 quadradinhos (um total de 11 quadradinhos) para que o número de quadradinhos pretos passe a ser o dobro do número de quadradinhos brancos.

RESOLUÇÃO EM VÍDEO:

GABARITO:

C) 11

PRÓXIMA QUESTÃO:

- (OBMEP) Vânia preencheu os quadradinhos da conta abaixo com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8. Ela usou todos os algarismos e obteve o maior resultado possível. Qual foi esse resultado?

Questão disponível em:

- Questões OBMEP com Gabarito e Resolução