(OBMEP) Pelo centro do quadrado da Figura 1 traçam-se duas retas perpendiculares, que o dividem em quatro quadriláteros iguais

(OBMEP) Pelo centro do quadrado da Figura 1 traçam-se duas retas perpendiculares, que o dividem em quatro quadriláteros iguais. Esses quadri...

(OBMEP) Pelo centro do quadrado da Figura 1 traçam-se duas retas perpendiculares, que o dividem em quatro quadriláteros iguais. Esses quadriláteros são rearranjados em outro quadrado maior, como na Figura 2. Qual é a área do quadrado ABCD da Figura 2?

A) 16 cm²
B) 25 cm²
C) 36 cm²
D) 49 cm²
E) 64 cm²

QUESTÃO ANTERIOR:

- (OBMEP) Na figura vemos um quadrado dentro de outro, determinando uma região cinza.

RESOLUÇÃO:
Ao rearranjarmos os quadriláteros, observamos que os lados com comprimentos conhecidos ficam encostados, com uma das extremidades em comum, como indicado na figura (o segmento menor, em vermelho, torna-se parte do segmento maior, em azul).

O comprimento dos lados do quadrado ABCD é a diferença entre os comprimentos desses lados: 10 – 4 = 6 cm. Portanto, a área desse quadrado é 36 cm².

RESOLUÇÃO EM VÍDEO:

GABARITO:

C) 36 cm²

PRÓXIMA QUESTÃO:

- (OBMEP) Em uma festa havia somente 3 mulheres, e 99% dos convidados eram homens. Quantos homens devem deixar a festa para que a porcentagem de homens passe a ser igual a 98% do total de participantes?

Questão disponível em:

- Questões OBMEP com Gabarito e Resolução