ENEM 2019: Um grupo de engenheiros está projetando um motor cujo esquema de deslocamento

ENEM 2019

(QUESTÃO 180 - AMARELA / 177 - AZUL / 172 - BRANCA / 140 - ROSA)

ENEM 2019: Um grupo de engenheiros está projetando um motor cujo esquema de deslocamento vertical do pistão dentro da câmara de combustão esta representado na figura.

A função h(t) = 4 + 4 sen

definida para t ≥ 0 descreve como varia a altura h, medida em centímetro, da parte superior do pistão dentro da câmara de combustão, em função do tempo t, medido em segundo. Nas figuras : estão indicadas as alturas do pistão em dois instantes distintos.

O valor do parâmetro β, que é dado por um número inteiro positivo, está relacionado com a velocidade de deslocamento do pistão. Para que o motor tenha uma boa potência, é necessário e suficiente que, em menos de 4 segundos após o início do funcionamento (instante t = 0), a altura da base do pistão alcance por três vezes o valor de 6 cm. Para os cálculos, utilize 3 como aproximação para π.

O menor valor inteiro a ser atribuído ao parâmetro β, de forma que o motor a ser construído tenha boa potência, é

a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
e) 8.

QUESTÃO ANTERIOR:
- ENEM 2019: Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m², uma construtora apresentou o seguinte orçamento

RESOLUÇÃO:
Sendo h(t) = 4 + 4 sen

para t ≥ 0, queremos que a altura h seja 6 para três valores de t < 4. Para isso, temos:

O terceiro resultado se dará quando

Utilizando π = 3, obtemos β . t = 16.
Como t < 4, β > 4.

GABARITO:
d) 5.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova ENEM 2019 (1º e 2º Dia) com Gabarito e Resolução