FUVEST 2020: A função E de Euler determina, para cada número natural n, a quantidade de números

FUVEST 2020 ( QUESTÃO  019 -  V  / 030 -  K  / 006 -  Q  / 036 -  X  / 057 -  Z ) FUVEST 2020: A função  E  de Euler determina, para ca...

FUVEST 2020

(QUESTÃO 019 - V / 030 - K / 006 - Q / 036 - X / 057 - Z)

FUVEST 2020: A função E de Euler determina, para cada número natural n, a quantidade de números naturais menores do que n cujo máximo divisor comum com n é igual a 1.

Por exemplo, E (6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5.

Qual o valor máximo de E (n), para n de 20 a 25?

(A) 19
(B) 20
(C) 22
(D) 24
(E) 25

QUESTÃO ANTERIOR:
- FUVEST 2020: A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo)
1) O único número primo entre 20 e 25 é 23.
2) mdc(n; 23) = 1, ∀n ∈ {1; 2; 3; 4; …; 22}
3) mdc(n; 24) ≠ 1, para n ∈ {2; 4; 6; …} pelo menos.
4) mdc(n; 25) ≠ 1, para n ∈ {5; 10; 15; 20}.
5) Para n < 23 ⇒ E (n) < 22.
6) O valor máximo de E (n) é, pois, 22.

GABARITO:
(C) 22

PRÓXIMA QUESTÃO:
- FUVEST 2020: Se 3x² - 9x + 7 = (x - α)³ - (x - b)³, para todo número real x, o valor de α + b é

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova FUVEST 2020 com Gabarito e Resolução