UNICAMP 2020: Considere que (𝑎, 𝑏, 3, 𝑐) é uma progressão aritmética de números reais

UNICAMP 2020: Considere que (𝑎, 𝑏, 3, 𝑐) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O prod...

UNICAMP 2020: Considere que (𝑎, 𝑏, 3, 𝑐) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a

a) 30.
b) 10.
c) -15.
d) -20.

QUESTÃO ANTERIOR:
- UNICAMP 2020: Sabendo que 𝑎 é um número real, considere a equação quadrática 2x² + 𝑎x + 10 = 0.

RESOLUÇÃO:
Sendo (a; b; 3; c) uma progressão aritmética de razão r, temos:

a = 3 – 2r; b = 3 – r e c = 3 + r

Como a soma de seus elementos é igual a 8,

a + b + 3 + c = 8 ⇔ (3 – 2r) + (3 – r) + 3 + (3 + r) = 8 ⇔ r = 2

Logo, na progressão aritmética (– 1; 1; 3; 5), o produto de seus elementos é (– 1) . 1 . 3 . 5 = – 15.

GABARITO:
c) -15.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- UNICAMP 2020: Tendo em vista que 𝑎 e 𝑏 são números reais positivos, 𝑎 e 𝑏, considere a função 𝑓(x) = 𝑎𝑏ˣ, definida para todo número real 𝑥. Logo, 𝑓(2) é igual a

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova UNICAMP 2020 (1ª Fase) com Gabarito e Resolução