UNICAMP 2020: Sabendo que 𝑐 é um número real, considere, no plano cartesiano

UNICAMP 2020: Sabendo que 𝑐 é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação 𝑥² + 𝑦² = 2𝑐𝑥. Se o centro de...

UNICAMP 2020: Sabendo que 𝑐 é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação 𝑥² + 𝑦² = 2𝑐𝑥. Se o centro dessa circunferência pertence à reta de equação 𝑥 + 2𝑦 = 3, então seu raio é igual a

a) √2.
b) √3.
c) 2.
d) 3.

QUESTÃO ANTERIOR:
- UNICAMP 2020: Seja a função polinomial do terceiro grau 𝑓(x) = x³ - x² - 2x + 1, definida para todo número real 𝑥.

RESOLUÇÃO:
1) x² + y² = 2cx ⇔ x² – 2cx + y² = 0

2) O centro C é dado porou seja (c; 0).

3) Se o centro dessa circunferência pertence à reta de equação x + 2y = 3, então c + 2 . 0 = 3 ⇔ c = 3

4) Assim, x² + y² = 2cx ⇒ x² + y² = 2 . 3 . x ⇔ x² – 6x + y² = 0 ⇔ (x – 3)² + y² = 3², cujo centro é o ponto (3; 0) e o raio 3.

GABARITO:
d) 3.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- UNICAMP 2020: Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas de superfície iguais, a razão entre o comprimento das arestas do tetraedro e o comprimento das arestas do cubo é igual a

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova UNICAMP 2020 (1ª Fase) com Gabarito e Resolução