ITA 2020: Uma prancha retangular de espessura uniforme, 5,0 m de comprimento, 1,5 g/cm³ de densidade

ITA 2020: Uma prancha retangular de espessura uniforme, 5,0 m de comprimento, 1,5 g/cm³ de densidade e 10 kg de massa homogeneamente distrib...

ITA 2020: Uma prancha retangular de espessura uniforme, 5,0 m de comprimento, 1,5 g/cm³ de densidade e 10 kg de massa homogeneamente distribuída, é parcialmente submersa na piscina ilustrada na figura, em cuja parede (lisa) se apoia, formando um ângulo de 30° com o piso horizontal, cujo coeficiente de atrito com a prancha é 0,6 √3.

Determine para quais alturas y do nível de água a prancha permanece em equilíbrio estático nessa posição.

QUESTÃO ANTERIOR:
- ITA 2020: Na figura, o anel de raio R gira com velocidade angular ω constante e dispõe de um alvo pontual A que cruza o eixo x no mesmo instante em que...

RESPOSTA:

Momento em relação ao polo B:


 

Usando a força de atrito de destaque, vem:


Porém:


Voltando a (4):


Limites de validade de y, considerando:


1) O valor mínimo de y corresponde ao da piscina vazia:
y = 0
Logo:


2) A partir da altura de água y = 2,5m, o empuxo permanece o mesmo e seu ponto de aplicação coincide com o centro de massa (CM) da prancha.
Conclusão: y ⩾ 2,1m

Resposta:


PRÓXIMA QUESTÃO:
- ITA 2020: Uma mola de constante eléstica k é presa a um bloco de massa m sobre um plano inclinado de um ângulo α em relação à horizontal, onde interage entre superfícies um atrito de coeficiente μ.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova ITA 2020 (2ª Fase) com Gabarito e Resoluções