ITA 2020: Uma mola de constante eléstica k é presa a um bloco de massa m sobre um plano inclinado

ITA 2020: Uma mola de constante eléstica k é presa a um bloco de massa m sobre um plano inclinado de um ângulo α em relação à horizontal, on...

ITA 2020: Uma mola de constante eléstica k é presa a um bloco de massa m sobre um plano inclinado de um ângulo α em relação à horizontal, onde interage entre superfícies um atrito de coeficiente μ.

Com o bloco deslocado forçadamente para baixo, a mola é distendida até um comprimento x = D da sua posição x = 0, quando livre em seu comprimento natural.

A partir do repouso, o bloco é então liberado e se inicia um movimento oscilatório. Pedem-se:

a) As possíveis posições finais xf de parada do bloco após cessar o movimento oscilatório, em função das grandezas intervenientes.

b) O gráfico da quantidade de movimento p do bloco em função da coordenada x, considerando o intervalo de tempo compreendido entre o início do movimento e o instante de sua primeira parada.

QUESTÃO ANTERIOR:
- ITA 2020: Uma prancha retangular de espessura uniforme, 5,0 m de comprimento, 1,5 g/cm³ de densidade e 10 kg de massa homogeneamente distribuída, é parcialmente submersa na piscina ilustrada na figura, em cuja parede (lisa) se apoia, formando um ângulo de 30° com o piso horizontal, cujo coeficiente de atrito com a prancha é 0,6 √3.

RESPOSTA:

a)
1) Na posição final de parada em A, temos:


Dado que:


Temos:


2) Na posição final de parada em B, temos:


Considerando-se xf2 negativo (acima da posição de mola relaxada), temos:


Fazendo-se a intersecção dos intervalos:

b)

Da figura:



Assim, o gráfico será:

PRÓXIMA QUESTÃO:
- ITA 2020: Um planeta esférico de massa M e raio R gira com velocidade angular constante ao redor de seu eixo nortesul.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova ITA 2020 (2ª Fase) com Gabarito e Resoluções