ITA 2020: Frentes de ondas planas de luz, de comprimento de onda λ, incidem num conjunto de três fendas

ITA 2020: Frentes de ondas planas de luz, de comprimento de onda λ, incidem num conjunto de três fendas, com a do centro situando-se a uma distância d das demais, conforme ilustra a figura.


A uma distância D ⪢ d, um anteparo registra o padrão de interferência gerado pela difração da onda devido às fendas. Calcule:

a) A razão entre a intensidade da franja clara central e a das franjas claras vizinhas.

b) Os ângulos θn para os quais ocorrem franjas escuras.

QUESTÃO ANTERIOR:
ITA 2020: Um planeta esférico de massa M e raio R gira com velocidade angular constante ao redor de seu eixo nortesul.

RESPOSTA:
a)

Para comparação entre as intensidades das franjas claras – interferência construtiva –, podemos estudar a intensidade do campo elétrico E da onda luminosa.

Para o máximo central, as ondas luminosas das três fendas, A, B e C, chegam em concordância de fase, compondo os fatores EA, EB e EC; sendo assim, temos:



Para a primeira franja adjacente abaixo da franja central, temos as ondas provenientes de A e C chegando em concordância de fase, enquanto a onda proveniente de B chega em oposição de fase.



O mesmo ocorre para a franja adjacente acima da franja central.

A intensidade I da onda luminosa é diretamente proporcional ao quadrado da amplitude Em do campo elétrico componente da onda:



b) Para ocorrência de franjas escuras – interferência destrutiva –, os fatores formam um triângulo equilátero.

Primeira possibilidade:


A diferença ∆φ de fase entre os fatores EA e EB é derad.



Como o triângulo da figura é simétrico para rotações que são múltiplas inteiras de 2π rad, temos:
, para n inteiro.

Segunda possibilidade:
, para n inteiro.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- ITA 2020: Considere um dispositivo desenvolvido para simular condições de voo em que operam tubos de Pitot para a medição da velocidade de aeronaves.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
Prova ITA 2020 (2ª Fase) com Gabarito e Resoluções

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