ITA 2020: Um sistema de defesa aérea testa separadamente dois mísseis contra alvos móveis que se deslocam com velocidade

constante ao longo de uma reta distante de d do ponto de lançamento dos mísseis. Para atingir o alvo, o míssil 1 executa uma trajetória retilínea, enquanto o míssil 2, uma trajetória com velocidade sempre orientada para o alvo.

A figura ilustra o instante de disparo de cada míssil, com o alvo passando pela origem do sistema de coordenadas xy.

Sendo os módulos das velocidades dos mísseis iguais entre si, maiores que va e mantidos constantes, considere as seguintes afirmações:

I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a colisão podem ser iguais para ambos os mísseis.

II. Para que o míssil 1 acerte o alvo é necessário que o módulo da componente y de sua velocidade seja igual a va.

III. Desde o disparo até a colisão, o míssil 2 executa uma trajetória curva de concavidade positiva com relação ao sistema xy.

Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II e III são, respectivamente,

a) V, V e V.
b) F, F e F.
c) V, F e V.
d) F, V e F.
e) F, V e V.

QUESTÃO ANTERIOR:
- ITA 2020: Considere uma teoria na qual a força de interação entre duas “cargas generalizadas” q1 e q2 em universos N-dimensionais é expressa por Fe = q1q2/ (krᴺ⁻¹), em que k é uma constante característica do meio.

RESOLUÇÃO:
Pelo texto, podemos esboçar as seguintes trajetórias:

I) Falsa. Pelo enunciado, temos que: “…os módulos das velocidades dos mísseis iguais entre si, maiores que va e mantidos constantes”. Assim, o míssil 1, que descreve uma trajetória retilínea até atingir o alvo (menor distância entre dois pontos), terá o menor intervalo de tempo: Δt1 < Δt2.

II) Verdadeira. Na direção do eixo y, o míssil 1 e o alvo percorrem a mesma distância, no mesmo tempo, assim as componentes da velocidade neste eixo têm de ser iguais: V1y = Va
III)Verdadeira. Vide figura acima.

GABARITO:
e) F, V e V.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- ITA 2020: Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idênticas, paralelas e de constante elástica k, desce verticalmente com velocidade constante e de módulo v controlada por um motor, conforme ilustra a figura.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova ITA 2020 com Gabarito e Resoluções