FAMEMA 2020: Sabendo-se que o número complexo 2 + i é raiz do polinômio x³ + ax² + bx - 5

FAMEMA 2020: Sabendo-se que o número complexo 2 + i é raiz do polinômio x³ + ax² + bx - 5, em que a e b são números reais, conclui-se que a + b é igual a

(A) 7.
(B) 5.
(C) 8.
(D) 6.
(E) 4.

QUESTÃO ANTERIOR:
FAMEMA 2020: A progressão geométrica (a1, a2, a3, ...) tem primeiro termo...

RESOLUÇÃO:
1) O conjunto verdade da equação x³ + ax² + bx – 5 = 0 é {2 + i; 2 – i}, com r ∈ R e, portanto, (2 + i) . (2 – i) . r = 5 ⇔ 5 . r = 5 ⇔ r = 1

2) Já que 1 é uma das raízes de x3 + ax2 + bx – 5 = 0, temos:
1 + a + b – 5 = 0 ⇔ a + b = 4

GABARITO:
(E) 4.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- FAMEMA 2020: Em uma classe há 9 alunos, dos quais 3 são meninos e 6 são meninas.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
Prova FAMEMA 2020 com Gabarito e Resolução

REDAÇÃO:
Redação FAMENA 2020: A redução da maioridade penal pode colaborar para a diminuição da violência no Brasil?

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