(FGV-SP 2020) A figura indica uma circunferência de equação x² + y² –10x – 10y + 45 = 0

(FGV-SP 2020) A figura indica uma circunferência de equação x² + y² –10x – 10y + 45 = 0, com centro em C e diâmetrono plano cartesiano de eixos ortogonais. As retas r e s se intersectam no ponto B e tangenciam a circunferência nos pontos P e T. A medida do ânguloé igual a α radianos.


Na situação descrita, a área do triângulo CQT, em função de α e na unidade de área do plano cartesiano, é igual a



QUESTÃO ANTERIOR:
(FGV-SP 2020) Um quadrado de dimensões microscópicas tem área igual a 1,6 × 10⁻¹⁰ m².


RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):


Dada a equação da circunferência x² + y² – 10x – 10y + 45 = 0, seu centro é dado pore seu raio por

Sendo o ânguloetemos, no quadrilátero BPCT:

α + 90° + β + 90° = 360° ⇒ β = 180° – α

Com isso, temos

Logo a área do triângulo é dada por:



GABARITO:


PRÓXIMA QUESTÃO:
- (FGV-SP 2020) O gráfico da função realno plano cartesiano de eixos ortogonais para diversos valores reais de m é


QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
-Prova FGV-SP 2020 (Economia - 1ª fase) com Gabarito e Resolução


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