(FGV-SP 2020) Uma formiga desloca-se sobre uma malha quadriculada com eixos cartesianos ortogonais

(FGV-SP 2020) Uma formiga desloca-se sobre uma malha quadriculada com eixos cartesianos ortogonais.

Ela parte do ponto de coordenadas (0, 0) e segue um caminho conforme o padrão indicado na figura.

Ela parte do ponto de coordenadas (0, 0) e segue um caminho conforme o padrão indicado na figura

Sabendo que essa formiga se desloca por uma unidade da malha a cada 1 segundo, para chegar ao ponto de coordenadas (99, 99) ela levará

a) 1 hora e 45 minutos.
b) 2 horas e 15 minutos.
c) 2 horas e 45 minutos.
d) 3 horas e 15 minutos.
e) 4 horas e 25 minutos.

QUESTÃO ANTERIOR:
(FGV-SP 2020) A figura indica uma configuração retangular feita com palitos idênticos.


RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):
De acordo com a figura, para chegar aos pontos de coordenadas (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), … a formiga leva 2; 6; 12; 20; … segundos, respectivamente.

Como (an) = (2; 6; 12; 20; …; an) é uma sequência onde

a1 = 2
a2 = 2 + 4
a3 = 2 + 4 + 6
a4 = 2 + 4 + 6 + 8

Temos que, cada termo an da sequência, é igual à soma dos n primeiros termos da P.A. (2; 4; 6; 8; …; 2n).

Para chegar ao ponto de coordenadas (99;99) ela levará 2 + 4 + 6 + 8 + … + 1989900 segundos = 2h45mim

GABARITO:
c) 2 horas e 45 minutos.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (FGV-SP 2020) Atualmente, o preço de uma mercadoria é 20% superior ao que era há um ano. Sabe-se também que o preço atual é 10% superior ao preço da mercadoria na época em que ela custava R$ 100,00 a menos do que hoje.


QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
-Prova FGV-SP 2020 (Economia - 1ª fase) com Gabarito e Resolução


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