PUC-SP 2020: Considere, em um plano cartesiano de origem O, a parábola descrita pela função f(x) = x²

PUC-SP 2020: Considere, em um plano cartesiano de origem O, a parábola descrita pela função f(x) = x² e a reta r, de equação y = x, paralela...

PUC-SP 2020: Considere, em um plano cartesiano de origem O, a parábola descrita pela função f(x) = x² e a reta r, de equação y = x, paralela à reta s, conforme mostra a figura.

Sabe-se que o ponto C é a intersecção da reta s com o eixo das ordenadas, e que os pontos O e

A são as intersecções da reta r com a parábola.

A área do quadrilátero OABC, destacado na figura é igual a

A) 3 u.a.
B) 4 u.a.
C) 5 u.a.
D) 6 u.a.

QUESTÃO ANTERIOR:
- PUC-SP 2020: Um professor de matemática, observando a tabela de classificação de um campeonato de futebol, percebeu que a pontuação dos 4 primeiros colocados, a1, a2, a3 e a4, formava, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão -3.

RESOLUÇÃO:
1)


2) O(0; 0) e A(1; 1)

3) A equação da reta s é y – 4 = 1 . (x – 2) , y = x + 2

4) C(0; yc) ∈ s ⇒ yc = 0 + 2 = 2 ⇒ C(0; 2)

5) A área do triângulo OAC vale


6) A área do triângulo ABC vale


7) A área do quadrilátero OABC é, em unidades de área, 1 + 2 = 3

GABARITO:
A) 3 u.a.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- PUC-SP 2020: Uma nutricionista forneceu a um de seus pacientes 2 listas, A e B, contendo os ingredientes que podem ser utilizados por ele, no preparo de uma salada de frutas.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova PUC-SP 2020 com Gabarito e Resolução